Algebra Esempi

$E = m c^{2}$ for $c$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $m c^{2} = E$ .

$m c^{2} = E$

Passaggio 2

Dividi per $m$ ciascun termine in $m c^{2} = E$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $m$ ciascun termine in $m c^{2} = E$ .

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $m$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $c^{2}$ per $1$ .

$c^{2} = \frac{E}{m}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$c = \pm \sqrt{\frac{E}{m}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{E}{m}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{E}{m}}$ come $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ per $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ per $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{m}$ alla potenza di $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{m}$ alla potenza di $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Passaggio 4.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{m}}^{2}$ come $m$ .

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Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{m}$ come $m^{\frac{1}{2}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Passaggio 4.3.6.5

Semplifica.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m}$

Passaggio 4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$c = \pm \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$