Algebra Esempi

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{18 q^{6}}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $18 q^{6}$ come ${(3 q^{3})}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{9 (2) q^{6}}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 q^{6}}}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $q^{6}$ come ${(q^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{3^{2} \cdot 2 {(q^{3})}^{2}}}$

Passaggio 1.1.4

Sposta $2$ .

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{3^{2} {(q^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.1.5

Riscrivi $3^{2} {(q^{3})}^{2}$ come ${(3 q^{3})}^{2}$ .

$\frac{2 q^{2}}{\sqrt{{(3 q^{3})}^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 q^{2}}{3 q^{3} \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $q^{2}$ e $q^{3}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $q^{2}$ da $2 q^{2}$ .

$\frac{q^{2} \cdot 2}{3 q^{3} \sqrt{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $q^{2}$ da $3 q^{3} \sqrt{2}$ .

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (3 q \sqrt{2})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{q^{2} \cdot 2}{q^{2} (3 q \sqrt{2})}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3 q \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2}{3 q \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{3 q \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2}{3 q \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2^{1}}$

Passaggio 4.7.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{3 q \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2}}{3 q}$