Algebra Esempi

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $8 x^{3} y^{9}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $8 x^{3}$ .

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.7.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$