Algebra Esempi

$\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7} = \frac{2 x + 1}{70}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $70$ .

$(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{x + 3}{10} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $\frac{x + 3}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.2

Per scrivere $\frac{x + 4}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{x + 3}{10} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $70$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $\frac{x + 3}{10}$ per $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{10 \cdot 7} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.3.2

Moltiplica $10$ per $7$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{x + 4}{7} \cdot \frac{10}{10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.3.3

Moltiplica $\frac{x + 4}{7}$ per $\frac{10}{10}$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{7 \cdot 10}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.3.4

Moltiplica $7$ per $10$ .

$(\frac{(x + 3) \cdot 7}{70} + \frac{(x + 4) \cdot 10}{70}) \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x + 3) \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 7 + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.2

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 \cdot x + 3 \cdot 7 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{7 \cdot x + 21 + (x + 4) \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{7 x + 21 + x \cdot 10 + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.5

Sposta $10$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 4 \cdot 10}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.6

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{7 x + 21 + 10 \cdot x + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.7

Somma $7 x$ e $10 x$ .

$\frac{17 x + 21 + 40}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.5.8

Somma $21$ e $40$ .

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.6

Elimina il fattore comune di $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{17 x + 61}{70} \cdot 70 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.1.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$17 x + 61 = \frac{2 x + 1}{70} \cdot 70$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$17 x + 61 = 2 x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$17 x + 61 - 2 x = 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $17 x$ .

$15 x + 61 = 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $61$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x = 1 - 61$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $61$ da $1$ .

$15 x = - 60$

Passaggio 3.3

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 60$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x = - 60$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 60}{15}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 60}{15}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 60$ per $15$ .

$x = - 4$