Algebra Esempi

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.4

$\frac{5}{6}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.6

$\frac{5}{3}$ e $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 1.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{x}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Scomponi $x$ da $5 x - x \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.1.3

Sottrai $3$ da $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $2$ da $x \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 3.5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $\frac{10}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

Passaggio 4.3

$- 1$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 3$ e $10$ .

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$x = 7$