Algebra Esempi

$f (x) = \frac{3 x^{2} - 9 x + 6}{5 x - 10}$

Passaggio 1

Riscrivi la funzione come equazione.

$y = \frac{3 (x - 1)}{5}$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot - 1}{5}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3}{5}$

Passaggio 2.2.3

Dividi la frazione $\frac{3 x - 3}{5}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

Passaggio 2.2.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{3}{5}$

Passaggio 2.2.5

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{5}$

$b = - \frac{3}{5}$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{3}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{5})$

Coefficiente angolare: $\frac{3}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{5})$

Passaggio 4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{3 x + 3 \cdot - 1}{5}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{3 x - 3}{5}$

Passaggio 4.1.3

Dividi la frazione $\frac{3 x - 3}{5}$ in due frazioni.

$y = \frac{3 x}{5} + \frac{- 3}{5}$

Passaggio 4.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{3 x}{5} - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.1.5

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.2

Trova l'intercetta di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \frac{3}{5} x - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{3}{5} x - \frac{3}{5} = 0$ .

$\frac{3}{5} x - \frac{3}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.2

$\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Passaggio 4.2.2.3

Somma $\frac{3}{5}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{5} = \frac{3}{5}$

Passaggio 4.2.2.4

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$3 x = 3$

Passaggio 4.2.2.5

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.5.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x = 1$

Passaggio 4.2.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(1, 0)$

Passaggio 4.3

Trova l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.3.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $0$ .

$y = \frac{3}{5} \cdot 0 - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica $\frac{3}{5} \cdot (0) - \frac{3}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{5}$ per $0$ .

$y = 0 - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Sottrai $\frac{3}{5}$ da $0$ .

$y = - \frac{3}{5}$

Passaggio 4.3.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - \frac{3}{5})$

Passaggio 4.4

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{5} \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{3}{5}$

Intercetta di y: $(0, - \frac{3}{5})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{3}{5} \\ 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 6