Algebra Esempi

$\sqrt[3]{2^{5}} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Passaggio 1

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Passaggio 2

Riscrivi $32$ come $2^{3} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4)} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 5

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot (| 2 | \sqrt{2})$

Passaggio 7

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$2 \sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $2 \sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt[3]{4} \sqrt{2}$

Passaggio 8.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 8.2.2

Riscrivi $2^{\frac{1}{2}}$ come $2^{\frac{3}{6}}$ .

$4 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi $2^{\frac{3}{6}}$ come $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4})$

Passaggio 8.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4}$ come $4^{\frac{1}{3}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 8.2.5

Riscrivi $4^{\frac{1}{3}}$ come $4^{\frac{2}{6}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}})$

Passaggio 8.2.6

Riscrivi $4^{\frac{2}{6}}$ come $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}})$

Passaggio 8.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Passaggio 8.5

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 8.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Passaggio 8.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

Passaggio 8.6

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

Passaggio 8.7

Somma $3$ e $4$ .

$4 \sqrt[6]{2^{7}}$

Passaggio 9

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$4 \sqrt[6]{128}$

Passaggio 10

Riscrivi $128$ come $2^{6} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$4 \sqrt[6]{64 (2)}$

Passaggio 10.2

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale.

$4 (| 2 | \sqrt[6]{2})$

Passaggio 12

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$4 (2 \sqrt[6]{2})$

Passaggio 13

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 \sqrt[6]{2}$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$8 \sqrt[6]{2}$

Forma decimale:

$8.97969638 \dots$