Algebra Esempi

$\frac{2 x^{3} + 11 x^{2} - 21 x}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

Passaggio 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $2 x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

Passaggio 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Passaggio 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $2 x^{3} + 6 x^{2} + 0$

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

Passaggio 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

Passaggio 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$2 x$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

$0$

Passaggio 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $5 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x^{2}$ .

$2 x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

$0$

Passaggio 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$2 x$

$5$

$x^{2}$

$3 x$

$0$

$2 x^{3}$

$11 x^{2}$

$21 x$

$0$

$2 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0$

$5 x^{2}$

$21 x$

$0$

$5 x^{2}$

$15 x$

$0$

Passaggio 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $5 x^{2} + 15 x + 0$

						$2 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$2 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
					-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							+	$5 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
							-	$5 x^{2}$	-	$15 x$	-	$0$

Passaggio 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

						$2 x$	+	$5$
$x^{2}$	+	$3 x$	+	$0$		$2 x^{3}$	+	$11 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
					-	$2 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	-	$0$
							+	$5 x^{2}$	-	$21 x$	+	$0$
							-	$5 x^{2}$	-	$15 x$	-	$0$
									-	$36 x$	+	$0$

Passaggio 11

La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.

$2 x + 5 + \frac{- 36 x}{x^{2} + 3 x}$