Algebra Esempi

$5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 125$ .

$\frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{125}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 {(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}}{5} = \frac{125}{5}$

Passaggio 1.2.2

Dividi ${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}}$ per $1$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = \frac{125}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $125$ per $5$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}} = 25$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x - 1)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 1)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 1)}^{1} = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$2 x - 1 = \pm 25^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm 25^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 x - 1 = \pm {(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 x - 1 = \pm 5^{2 (\frac{3}{2})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 x - 1 = \pm 5^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$2 x - 1 = \pm 125$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$2 x - 1 = 125$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 125 + 1$

Passaggio 4.2.2

Somma $125$ e $1$ .

$2 x = 126$

Passaggio 4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 126$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 126$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{126}{2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{126}{2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{126}{2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $126$ per $2$ .

$x = 63$

Passaggio 4.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$2 x - 1 = - 125$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 125 + 1$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 125$ e $1$ .

$2 x = - 124$

Passaggio 4.6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 124$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 124$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 124}{2}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 124}{2}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 124}{2}$

Passaggio 4.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.3.1

Dividi $- 124$ per $2$ .

$x = - 62$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 63, - 62$