Algebra Esempi

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 1 \cdot 9 = 9$ e la cui somma è $b = - 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Riordina i termini.

$x^{2} + 9 {(a + b)}^{2} - 6 x (a + b)$

Passaggio 1.1.2

Riordina $9 {(a + b)}^{2}$ e $- 6 x (a + b)$ .

$x^{2} - 6 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $- 6$ da $- 6 x (a + b)$ .

$x^{2} - 6 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.1.4

Riscrivi $- 6$ come $- 3$ più $- 3$ .

$x^{2} + (- 3 - 3) (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 3 (x (a + b)) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.1.6

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 (x (a + b)) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.1.7

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} - 3 x (a + b) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{2} - 3 x (a + b)) - 3 x (a + b) + 9 {(a + b)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x (x - 3 (a + b)) - 3 (a + b) (x - 3 (a + b))$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 3 (a + b)$ .

$(x - 3 (a + b)) (x - 3 (a + b))$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 (a + b))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 3 a - 3 b) (x - 3 a - 3 b)$