Algebra Esempi

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $x$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{x}$ nel numeratore.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

Passaggio 3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Passaggio 4.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x^{2} - 2 x$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $x$ da $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

Passaggio 5.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

Passaggio 5.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 5.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x + 2}$