Algebra Esempi

$(- 9, 6)$ e $(- 7, - 8)$

Passaggio 1

Trova il coefficiente angolare della retta tra $(- 9, 6)$ e $(- 7, - 8)$ usando $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , che è la variazione di $y$ sulla variazione di $x$ .

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Passaggio 1.1

Il coefficiente angolare è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{variazione in y}{variazione in x}$

Passaggio 1.2

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Passaggio 1.3

Sostituisci i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 8 - (6)}{- 7 - (- 9)}$

Passaggio 1.4

Semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$m = \frac{- 8 - 6}{- 7 - (- 9)}$

Passaggio 1.4.1.2

Sottrai $6$ da $- 8$ .

$m = \frac{- 14}{- 7 - (- 9)}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$m = \frac{- 14}{- 7 + 9}$

Passaggio 1.4.2.2

Somma $- 7$ e $9$ .

$m = \frac{- 14}{2}$

Passaggio 1.4.3

Dividi $- 14$ per $2$ .

$m = - 7$

Passaggio 2

Sostituisci il coefficiente angolare $- 7$ e un punto dato $(- 9, 6)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 7 \cdot (x - (- 9))$

Passaggio 3

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 6 = - 7 \cdot (x + 9)$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.1

Semplifica $- 7 \cdot (x + 9)$ .

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi.

$y - 6 = 0 + 0 - 7 \cdot (x + 9)$

Passaggio 4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 6 = - 7 \cdot (x + 9)$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 6 = - 7 x - 7 \cdot 9$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 7$ per $9$ .

$y - 6 = - 7 x - 63$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 7 x - 63 + 6$

Passaggio 4.2.2

Somma $- 63$ e $6$ .

$y = - 7 x - 57$

Passaggio 5

Elenca l'equazione in forme differenti.

Retta in forma esplicita:

$y = - 7 x - 57$

Formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare:

$y - 6 = - 7 \cdot (x + 9)$

Passaggio 6