Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[3]{3}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt[3]{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Passaggio 2.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ come $3$ .

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Passaggio 2.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Passaggio 2.5.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ come $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{4}}$ come $3^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{3^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi $3^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[3]{9}}{3}$

Passaggio 4.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{9}$ come $9^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{1}{3}}}{3}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $9^{\frac{1}{3}}$ come $9^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \cdot 9^{\frac{4}{12}}}{3}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $9^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{9^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3}} \sqrt[12]{9^{4}}}{3}$

Passaggio 4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 9^{4}}}{3}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot {(3^{2})}^{4}}}{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 4.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{2 \cdot 4}}}{3}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{3} \cdot 3^{8}}}{3}$

Passaggio 4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[12]{3^{3 + 8}}}{3}$

Passaggio 4.6

Somma $3$ e $8$ .

$\frac{\sqrt[12]{3^{11}}}{3}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $11$ .

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt[12]{177147}}{3}$

Forma decimale:

$0.91251475 \dots$