Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} x^{2} + 1 = - 39$

Passaggio 1

$x^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x^{2}}{2} + 1 = - 39$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{x^{2}}{2} = - 39 - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $- 39$ .

$- \frac{x^{2}}{2} = - 40$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Semplifica $- 2 (- \frac{x^{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{2}$ nel numeratore.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4.1.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - 2 \cdot - 40$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 2$ per $- 40$ .

$x^{2} = 80$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{80}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{80}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $80$ come $4^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $16$ da $80$ .

$x = \pm \sqrt{16 (5)}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm 4 \sqrt{5}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4 \sqrt{5}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4 \sqrt{5}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 4 \sqrt{5}, - 4 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$x = 8.94427190 \dots, - 8.94427190 \dots$