Algebra Esempi

${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$ come $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ .

$(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$

Passaggio 2

Espandi $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{6} (2 a^{6} - 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 a^{6} a^{6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $a^{6}$ .

$2 \cdot 2 (a^{6} a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot 2 a^{6 + 6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $6$ e $6$ .

$2 \cdot 2 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{6} a^{3} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $a^{6}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.5.1

Sposta $a^{3}$ .

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 (a^{3} a^{6}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{3 + 6} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $3$ e $6$ .

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{3} a^{6} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta $a^{6}$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 (a^{6} a^{3}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{6 + 3} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $6$ e $3$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3} a^{3}$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $a^{3}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.11.1

Sposta $a^{3}$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 (a^{3} a^{3})$

Passaggio 3.1.11.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3 + 3}$

Passaggio 3.1.11.3

Somma $3$ e $3$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{6}$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} + 36 a^{6}$

Passaggio 3.2

Sottrai $12 a^{9}$ da $- 12 a^{9}$ .

$4 a^{12} - 24 a^{9} + 36 a^{6}$