Algebra Esempi

$(2 x^{2} + x + 4) (x^{2} + 4 x - 4)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(2 x^{2} + x + 4) (x^{2} + 4 x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{2} x^{2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2 + 2} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 x^{4} + 2 x^{2} (4 x) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta $x$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{4} + 2 \cdot 4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{1} x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.6.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{1 + 2} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.6.2

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + x (4 x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.8.1

Sposta $x$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 (x \cdot x) + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} + x \cdot - 4 + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.9

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} - 4 \cdot x + 4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $4$ per $4$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x + 4 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$2 x^{4} + 8 x^{3} - 8 x^{2} + x^{3} + 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $8 x^{3}$ e $x^{3}$ .

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 8 x^{2} + 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$

Passaggio 3.2.2

Somma $- 8 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$

Passaggio 3.2.3

Combina i termini opposti in $2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 4 x^{2} + 16 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Somma $- 4 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x + 0 + 16 x - 16$

Passaggio 3.2.3.2

Somma $2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x$ e $0$ .

$2 x^{4} + 9 x^{3} - 4 x + 16 x - 16$

Passaggio 3.2.4

Somma $- 4 x$ e $16 x$ .

$2 x^{4} + 9 x^{3} + 12 x - 16$