Algebra Esempi

$(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1

Espandi $(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (3 x^{2} - 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 \cdot 3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $4$ per $3$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

Passaggio 2.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x$

Passaggio 2.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.11.1

Sposta $x$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x)$

Passaggio 2.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2}$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 16 x^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- 12 x^{3}$ e $12 x^{3}$ .

$9 x^{4} + 0 - 16 x^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $9 x^{4}$ e $0$ .

$9 x^{4} - 16 x^{2}$