Algebra Esempi

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $32 a$ come $2^{3} \cdot (4 a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $8$ da $32$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

Passaggio 1.1.3

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

Passaggio 2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Passaggio 2.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.1.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.1.5

Somma $1$ e $2$ .

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $8 a^{3}$ come ${(2 a)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

Passaggio 3.5.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

Passaggio 3.5.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

Passaggio 3.5.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

Passaggio 3.5.6

Somma $1$ e $1$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

Passaggio 3.7

Estrai i termini dal radicale.

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$