Algebra Esempi

What is the equation of the line that passes through the point $(4, - 4)$ and has a slope of $- \frac{5}{2}$ ?

Passaggio 1

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

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Passaggio 1.1

Per trovare $b$ , usa la formula dell'equazione di una retta.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot x + b$

Passaggio 1.3

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{5}{2}) \cdot (4) + b$

Passaggio 1.4

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$- 4 = (- \frac{5}{2}) \cdot (4) + b$

Passaggio 1.5

Trova il valore di $b$ .

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi l'equazione come $- \frac{5}{2} \cdot 4 + b = - 4$ .

$- \frac{5}{2} \cdot 4 + b = - 4$

Passaggio 1.5.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5}{2}$ nel numeratore.

$\frac{- 5}{2} \cdot 4 + b = - 4$

Passaggio 1.5.2.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 (2)) + b = - 4$

Passaggio 1.5.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 2) + b = - 4$

Passaggio 1.5.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- 5 \cdot 2 + b = - 4$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$- 10 + b = - 4$

Passaggio 1.5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.5.3.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b = - 4 + 10$

Passaggio 1.5.3.2

Somma $- 4$ e $10$ .

$b = 6$

Passaggio 2

Ora che i valori di $m$ (coefficiente angolare) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{5}{2} x + 6$

Passaggio 3