Algebra Esempi

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{4}}{2^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{4}$ come $3^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{4}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 4}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{3^{\frac{4}{2}}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{\frac{2}{1}}}{2^{4}}$

Passaggio 2.1.4.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{4}}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9}{2^{4}}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{9}{16}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9}{16}$

Forma decimale:

$0.5625$