Algebra Esempi

$| - 9 v | \leq 54$

Passaggio 1

Scrivi $| - 9 v | \leq 54$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$- 9 v \geq 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 v \geq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 v \geq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v \leq \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $0$ per $- 9$ .

$v \leq 0$

Passaggio 1.3

Nella parte in cui $- 9 v$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$- 9 v \leq 54$

Passaggio 1.4

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$- 9 v < 0$

Passaggio 1.5

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 v < 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 v < 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.5.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v > \frac{0}{- 9}$

Passaggio 1.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Dividi $0$ per $- 9$ .

$v > 0$

Passaggio 1.6

Nella parte in cui $- 9 v$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$9 v \leq 54$

Passaggio 1.7

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} - 9 v \leq 54 & v \leq 0 \\ 9 v \leq 54 & v > 0 \end{cases}$

Passaggio 2

Risolvi $- 9 v \leq 54$ dove $v \leq 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 v \leq 54$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 v \leq 54$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v \geq \frac{54}{- 9}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $54$ per $- 9$ .

$v \geq - 6$

Passaggio 2.2

Trova l'intersezione di $v \geq - 6$ e $v \leq 0$ .

$- 6 \leq v \leq 0$

Passaggio 3

Risolvi $9 v \leq 54$ dove $v > 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 v \leq 54$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 v \leq 54$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v \leq \frac{54}{9}$

Passaggio 3.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Dividi $54$ per $9$ .

$v \leq 6$

Passaggio 3.2

Trova l'intersezione di $v \leq 6$ e $v > 0$ .

$0 < v \leq 6$

Passaggio 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 6 \leq v \leq 6$

Passaggio 5