Algebra Esempi

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ per $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ per $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{4 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 - {\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 5

Espandi $(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{12 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $- \sqrt{3} (- \sqrt{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

Passaggio 6.4.2

Moltiplica $\sqrt{3}$ per $1$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

Passaggio 6.4.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{- 3}$

Passaggio 6.4.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{- 3}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$

Passaggio 8

Dividi la frazione $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$ in due frazioni.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 9

Dividi la frazione $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3}$ in due frazioni.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 10

Dividi la frazione $\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3}$ in due frazioni.

$- (\frac{12}{3} + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 11

Dividi $12$ per $3$ .

$- (4 + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $3$ da $- 6 \sqrt{7}$ .

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 12.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 (1)} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- (4 + \frac{- 2 \sqrt{7}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 12.2.4

Dividi $- 2 \sqrt{7}$ per $1$ .

$- (4 - 2 \sqrt{7} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Passaggio 14

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

Forma decimale:

$0.91867792 \dots$