Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \frac{1}{2}}{x}$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{34 \frac{1}{2}}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Converti $34 \frac{1}{2}$ in una frazione impropria.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 + \frac{1}{2}}{x}$

Passaggio 1.1.1.2

Somma $34$ e $\frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.1

Per scrivere $34$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{34 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Passaggio 1.1.1.2.2

$34$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{x}$

Passaggio 1.1.1.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{34 \cdot 2 + 1}{2}}{x}$

Passaggio 1.1.1.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.2.4.1

Moltiplica $34$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{68 + 1}{2}}{x}$

Passaggio 1.1.1.2.4.2

Somma $68$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{69}{2}}{x}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2} \cdot \frac{1}{x}$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $\frac{69}{2}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{69}{2 x}$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{69}{2 x} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$69 \cdot 2 = 2 x \sqrt{3}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$ .

$2 x \sqrt{3} = 69 \cdot 2$

Passaggio 4.2

Moltiplica $69$ per $2$ .

$2 x \sqrt{3} = 138$

Passaggio 4.3

Dividi per $2 \sqrt{3}$ ciascun termine in $2 x \sqrt{3} = 138$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $2 \sqrt{3}$ ciascun termine in $2 x \sqrt{3} = 138$ .

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{2 \sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{138}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $138$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $138$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 (\sqrt{3})}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 69}{2 \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{69}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3.2

Moltiplica $\frac{69}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.1

Moltiplica $\frac{69}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.3.3.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 4.3.3.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.3.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.3.3.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.3.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.3.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.3.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.3.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 4.3.3.3.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \frac{69 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.3.3.4

Elimina il fattore comune di $69$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.4.1

Scomponi $3$ da $69 \sqrt{3}$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3}$

Passaggio 4.3.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.4.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Passaggio 4.3.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{3 (23 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Passaggio 4.3.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{23 \sqrt{3}}{1}$

Passaggio 4.3.3.4.2.4

Dividi $23 \sqrt{3}$ per $1$ .

$x = 23 \sqrt{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 23 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$x = 39.83716857 \dots$