Algebra Esempi

$\sqrt[6]{{(x^{2} + 2)}^{18}}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x^{2} + 2)}^{18}$ come ${({(x^{2} + 2)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{6}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

${(x^{2} + 2)}^{3}$

Passaggio 3

Usa il teorema binomiale.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}$

Passaggio 4.6

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8$