Algebra Esempi

$\frac{- 10 + x}{4} + 5 \geq \frac{7 x - 5}{3}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $(\frac{- 10 + x}{4} + 5) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + 5 \cdot \frac{4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

$5$ e $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{- 10 + x}{4} + \frac{5 \cdot 4}{4}) \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 10 + x + 5 \cdot 4}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{- 10 + x + 20}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.3.2

Somma $- 10$ e $20$ .

$\frac{x + 10}{4} \cdot 3 \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.4.1

$\frac{x + 10}{4}$ e $3$ .

$\frac{(x + 10) \cdot 3}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.4.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x + 10$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq \frac{7 x - 5}{3} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \geq 7 x - 5$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 10)}{4} \cdot 4 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$3 (x + 10) \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 3 \cdot 10 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $10$ .

$3 x + 30 \geq (7 x - 5) \cdot 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $(7 x - 5) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x + 30 \geq 7 x \cdot 4 - 5 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.2.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 5 \cdot 4$

Passaggio 3.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$3 x + 30 \geq 28 x - 20$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $28 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x + 30 - 28 x \geq - 20$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $28 x$ da $3 x$ .

$- 25 x + 30 \geq - 20$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 25 x \geq - 20 - 30$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $30$ da $- 20$ .

$- 25 x \geq - 50$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 x \geq - 50$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $- 25$ ciascun termine in $- 25 x \geq - 50$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 25 x}{- 25} \leq \frac{- 50}{- 25}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 50}{- 25}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $- 50$ per $- 25$ .

$x \leq 2$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x \leq 2$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2]$