Algebra Esempi

$(\sqrt{5 a}) (\sqrt{2 a}) (3 \sqrt{10 a^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt{2 a (5 a)} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$3 \sqrt{10 a \cdot a} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{10 (a^{1} a)} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$3 \sqrt{10 (a^{1} a^{1})} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \sqrt{10 a^{1 + 1}} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 2.6

Somma $1$ e $1$ .

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 3

Riordina $10$ e $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 10} \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 (a \sqrt{10}) \sqrt{10 a^{2}}$

Passaggio 5

Riordina $10$ e $a^{2}$ .

$3 a \sqrt{10} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$3 a \sqrt{10} (a \sqrt{10})$

Passaggio 7

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a) \sqrt{10} \sqrt{10}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

Passaggio 8

Moltiplica $3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

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Passaggio 8.1

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

Passaggio 8.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

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Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$3 a^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

Passaggio 9.5

Calcola l'esponente.

$3 a^{2} \cdot 10$

Passaggio 10

Moltiplica $10$ per $3$ .

$30 a^{2}$