Algebra Esempi

$\frac{{(4 x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $4 x^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1.2

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{64 {(x^{3})}^{3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{3 \cdot 3}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{64 x^{9}}{{(8 x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $8 x^{- 1}$ .

$\frac{64 x^{9}}{8^{4} {(x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 2.2

Eleva $8$ alla potenza di $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 {(x^{- 1})}^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- 1})}^{4}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 1 \cdot 4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 x^{- 4}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{4096 \frac{1}{x^{4}}}$

Passaggio 3

$4096$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{64 x^{9}}{\frac{4096}{x^{4}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{4096}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $64$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $64$ da $64 x^{9}$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{4096}$

Passaggio 5.2

Scomponi $64$ da $4096$ .

$64 (x^{9}) \frac{x^{4}}{64 (64)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$64 x^{9} \frac{x^{4}}{64 \cdot 64}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{9} \frac{x^{4}}{64}$

Passaggio 6

$x^{9}$ e $\frac{x^{4}}{64}$ .

$\frac{x^{9} x^{4}}{64}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{9}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{9 + 4}}{64}$

Passaggio 7.2

Somma $9$ e $4$ .

$\frac{x^{13}}{64}$