Algebra Esempi

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Passaggio 2.1.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 3$ alla sinistra di $\sqrt{2}$ .

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

Passaggio 2.2

Sottrai $9$ da $2$ .

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $- 3 \sqrt{2}$ e $3 \sqrt{2}$ .

$(- 7 + 0) x^{2}$

Passaggio 2.4

Somma $- 7$ e $0$ .

$- 7 x^{2}$