Algebra Esempi

$\sqrt{{(x + 5)}^{2}} = x + 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{{(x + 5)}^{2}}}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{{(x + 5)}^{2}}$ come ${(x + 5)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 2.2

Dividi $2$ per $2$ .

${({(x + 5)}^{1})}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 5)}^{1})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{1 \cdot 2} = {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

${(x + 5)}^{2} = {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ${(x + 5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

${(x + 5)}^{2} = (x + 5) (x + 5)$

Passaggio 2.4.1.2

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 5)}^{2} = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

Passaggio 2.4.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 5)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

Passaggio 2.4.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 5)}^{2} = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.3.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 2.4.1.3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

Passaggio 2.4.1.3.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

${(x + 5)}^{2} = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + 10 x + 25 = {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ${(x + 5)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi.

$x^{2} + 10 x + 25 = 0 + 0 + {(x + 5)}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi ${(x + 5)}^{2}$ come $(x + 5) (x + 5)$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = (x + 5) (x + 5)$

Passaggio 3.2.3

Espandi $(x + 5) (x + 5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 10 x + 25 = x (x + 5) + 5 (x + 5)$

Passaggio 3.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 10 x + 25 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5)$

Passaggio 3.2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} + 10 x + 25 = x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 3.2.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 3.2.4.1.2

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5$

Passaggio 3.2.4.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 5 x + 5 x + 25$

Passaggio 3.2.4.2

Somma $5 x$ e $5 x$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = x^{2} + 10 x + 25$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} = 10 x + 25$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x = 25$

Passaggio 3.3.3

Combina i termini opposti in $x^{2} + 10 x + 25 - x^{2} - 10 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$10 x + 25 + 0 - 10 x = 25$

Passaggio 3.3.3.2

Somma $10 x + 25$ e $0$ .

$10 x + 25 - 10 x = 25$

Passaggio 3.3.3.3

Sottrai $10 x$ da $10 x$ .

$0 + 25 = 25$

Passaggio 3.3.3.4

Somma $0$ e $25$ .

$25 = 25$

Passaggio 3.4

Poiché $25 = 25$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$