Algebra Esempi

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x^{2} + 3 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{2} + 3 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + 3 x}$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x \cdot x + x \cdot 3}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{4 x}{x + 3} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{4 x}{x + 3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x + 3} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x + 3) x$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{4 x}{x + 3}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(x + 3) x} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x + 3) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (x + 3)} - \frac{4 x^{2} - 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x \cdot x - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2} - 7)}{x (x + 3)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 x^{2} - (4 x^{2}) - - 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} - - 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$\frac{4 x^{2} - 4 x^{2} + 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 5.5

Sottrai $4 x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{0 + 7}{x (x + 3)}$

Passaggio 5.6

Somma $0$ e $7$ .

$\frac{7}{x (x + 3)}$