Algebra Esempi

$9 x (x + 6) - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Passaggio 1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot 6 - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per $9$ .

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} = 1$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1 = 0$

Passaggio 3

Semplifica $9 x^{2} + 54 x - {(3 x + 1)}^{2} - 1$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi ${(3 x + 1)}^{2}$ come $(3 x + 1) (3 x + 1)$ .

$9 x^{2} + 54 x - ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.2

Espandi $(3 x + 1) (3 x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.1.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.1.5

Moltiplica $3 x$ per $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.1.6

Moltiplica $1$ per $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2} + 6 x + 1) - 1 = 0$

Passaggio 3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 54 x - (9 x^{2}) - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.1.5

Semplifica.

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Passaggio 3.1.5.1

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - (6 x) - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.2

Combina i termini opposti in $9 x^{2} + 54 x - 9 x^{2} - 6 x - 1 - 1$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$54 x + 0 - 6 x - 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $54 x$ e $0$ .

$54 x - 6 x - 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.3

Sottrai $6 x$ da $54 x$ .

$48 x - 1 - 1 = 0$

Passaggio 3.4

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$48 x - 2 = 0$

Passaggio 4

Scomponi $2$ da $48 x - 2$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $48 x$ .

$2 (24 x) - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 (24 x) + 2 (- 1) = 0$

Passaggio 4.3

Scomponi $2$ da $2 (24 x) + 2 (- 1)$ .

$2 (24 x - 1) = 0$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (24 x - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (24 x - 1) = 0$ .

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (24 x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $24 x - 1$ per $1$ .

$24 x - 1 = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$24 x - 1 = 0$

Passaggio 6

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$24 x = 1$

Passaggio 7

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 7.1

Dividi per $24$ ciascun termine in $24 x = 1$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune di $24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{24 x}{24} = \frac{1}{24}$

Passaggio 7.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{24}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{24}$

Forma decimale:

$x = 0.041\overline{6}$