Algebra Esempi

${((x + 1) (x - 1))}^{2}$

Passaggio 1

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{2}$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

${(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

${(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

${(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{2}$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

${(x^{2} - x + x - 1)}^{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- x$ e $x$ .

${(x^{2} + 0 - 1)}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

${(x^{2} - 1)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(x^{2} - 1)}^{2}$ come $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ .

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$

Passaggio 4

Espandi $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1)$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.3

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} - 1 \cdot - 1$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{4} - x^{2} - x^{2} + 1$

Passaggio 5.2

Sottrai $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} + 1$