Algebra Esempi

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\tan (θ) - \sin (θ)}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $\tan (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

Passaggio 1.2

Scomponi $\sin (θ)$ da $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} - \sin (θ)$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $\sin (θ)$ da $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} - \sin (θ)}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $\sin (θ)$ da $- \sin (θ)$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $\sin (θ)$ da $\sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \sin (θ) \cdot - 1$ .

$\frac{\sin^{3} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $\sin^{3} (θ)$ e $\sin (θ)$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $\sin (θ)$ da $\sin^{3} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (θ) \sin^{2} (θ)}{\sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - 1)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)} - 1}$

Passaggio 3

Converti da $\frac{1}{\cos (θ)}$ a $\sec (θ)$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sec (θ) - 1}$