Algebra Esempi

$2 {(8 x^{2} + 3 x)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(8 x^{2} + 3 x)}^{2}$ come $(8 x^{2} + 3 x) (8 x^{2} + 3 x)$ .

$2 ((8 x^{2} + 3 x) (8 x^{2} + 3 x))$

Passaggio 2

Espandi $(8 x^{2} + 3 x) (8 x^{2} + 3 x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (8 x^{2} (8 x^{2} + 3 x) + 3 x (8 x^{2} + 3 x))$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 (8 x^{2} (8 x^{2}) + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2} + 3 x))$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 (8 x^{2} (8 x^{2}) + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 (8 \cdot 8 x^{2} x^{2} + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (8 \cdot 8 (x^{2} x^{2}) + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (8 \cdot 8 x^{2 + 2} + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$2 (8 \cdot 8 x^{4} + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $8$ per $8$ .

$2 (64 x^{4} + 8 x^{2} (3 x) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 (64 x^{4} + 8 \cdot 3 x^{2} x + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Sposta $x$ .

$2 (64 x^{4} + 8 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (64 x^{4} + 8 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (64 x^{4} + 8 \cdot 3 x^{1 + 2} + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.5.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 (64 x^{4} + 8 \cdot 3 x^{3} + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $8$ per $3$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 3 x (8 x^{2}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 3 \cdot 8 x \cdot x^{2} + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta $x^{2}$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 3 \cdot 8 (x^{2} x) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.8.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 3.1.8.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 3 \cdot 8 (x^{2} x^{1}) + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.8.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 3 \cdot 8 x^{2 + 1} + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.8.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 3 \cdot 8 x^{3} + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $3$ per $8$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 3 x (3 x))$

Passaggio 3.1.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 3 \cdot 3 x \cdot x)$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.11.1

Sposta $x$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 3 \cdot 3 (x \cdot x))$

Passaggio 3.1.11.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 3 \cdot 3 x^{2})$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 (64 x^{4} + 24 x^{3} + 24 x^{3} + 9 x^{2})$

Passaggio 3.2

Somma $24 x^{3}$ e $24 x^{3}$ .

$2 (64 x^{4} + 48 x^{3} + 9 x^{2})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$2 (64 x^{4}) + 2 (48 x^{3}) + 2 (9 x^{2})$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $64$ per $2$ .

$128 x^{4} + 2 (48 x^{3}) + 2 (9 x^{2})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $48$ per $2$ .

$128 x^{4} + 96 x^{3} + 2 (9 x^{2})$

Passaggio 5.3

Moltiplica $9$ per $2$ .

$128 x^{4} + 96 x^{3} + 18 x^{2}$