Algebra Esempi

$2 y < - 12 x + 4$ $y < - 6 x + 4$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $2 y < - 12 x + 4$ .

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Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y < - 12 x + 4$ e semplifica.

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Passaggio 1.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y < - 12 x + 4$ .

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y < \frac{- 12 x}{2} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $2$ .

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Passaggio 1.1.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 12 x$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.1.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y < \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y < \frac{- 6 x}{1} + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.3.1.1.2.4

Dividi $- 6 x$ per $1$ .

$y < - 6 x + \frac{4}{2}$

Passaggio 1.1.3.1.2

Dividi $4$ per $2$ .

$y < - 6 x + 2$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 2$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Coefficiente angolare: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 2)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 6 x + 2$ .

$y < - 6 x + 2$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $y < - 6 x + 4$ .

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Passaggio 2.1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 2.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.1.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Passaggio 2.1.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Coefficiente angolare: $- 6$

Intercetta di y: $(0, 4)$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente una retta tratteggiata, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$2 y < - 12 x + 4$

$y < - 6 x + 4$

Passaggio 4