Algebra Esempi

$\frac{a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}}{a^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 1

Sposta

$a^{\frac{1}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3} a^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Moltiplica

$a^{\frac{5}{4}}$ per

$a^{- \frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta

$a^{- \frac{1}{4}}$ .

$a^{- \frac{1}{4}} a^{\frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{- \frac{1}{4} + \frac{5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a^{\frac{- 1 + 5}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 2.4

Somma

$- 1$ e

$5$ .

$a^{\frac{4}{4}} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 2.5

Dividi

$4$ per

$4$ .

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica

$a^{1} {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

$a {(2 a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 4

Applica la regola del prodotto a

$2 a^{\frac{3}{4}}$ .

$a (2^{3} {(a^{\frac{3}{4}})}^{3})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{3} a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 6

Eleva

$2$ alla potenza di

$3$ .

$8 a {(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in

${(a^{\frac{3}{4}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3}{4} \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica

$\frac{3}{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$\frac{3}{4}$ e

$3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{3 \cdot 3}{4}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica

$3$ per

$3$ .

$8 a \cdot a^{\frac{9}{4}}$

Passaggio 8

Moltiplica

$a$ per

$a^{\frac{9}{4}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta

$a^{\frac{9}{4}}$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a)$

Passaggio 8.2

Moltiplica

$a^{\frac{9}{4}}$ per

$a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Eleva

$a$ alla potenza di

$1$ .

$8 (a^{\frac{9}{4}} a^{1})$

Passaggio 8.2.2

Usa la regola della potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$8 a^{\frac{9}{4} + 1}$

Passaggio 8.3

Scrivi

$1$ come una frazione con un comune denominatore.

$8 a^{\frac{9}{4} + \frac{4}{4}}$

Passaggio 8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$8 a^{\frac{9 + 4}{4}}$

Passaggio 8.5

Somma

$9$ e

$4$ .

$8 a^{\frac{13}{4}}$