Algebra Esempi

$- 2 + \frac{1}{2} x > 3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2

Semplifica $3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 x - 9 (- \frac{x}{2} - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 9 (- \frac{x}{2}) - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 9 (- \frac{x}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 9$ .

$3 x + 9 \frac{x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.3.2

$9$ e $\frac{x}{2}$ .

$3 x + \frac{9 x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$3 x + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.2

Per scrivere $3 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

$3 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x \cdot 2 + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $3 x$ da $3 x \cdot 2 + 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $3 x$ da $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.1.2

Scomponi $3 x$ da $9 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.1.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (2) + 3 x (3)$ .

$\frac{3 x (2 + 3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.2

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Passaggio 3

$\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{x}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{x}{2}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{15 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} < - 2$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 + \frac{15 x - x}{2} < - 2$

Passaggio 4.3

Sottrai $x$ da $15 x$ .

$9 + \frac{14 x}{2} < - 2$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $14$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $14 x$ .

$9 + \frac{2 (7 x)}{2} < - 2$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)} < - 2$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1} < - 2$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$9 + \frac{7 x}{1} < - 2$

Passaggio 4.4.2.4

Dividi $7 x$ per $1$ .

$9 + 7 x < - 2$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sottrai $9$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$7 x < - 2 - 9$

Passaggio 5.2

Sottrai $9$ da $- 2$ .

$7 x < - 11$

Passaggio 6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x < - 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x < - 11$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 11}{7}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x < - \frac{11}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < - \frac{11}{7}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{11}{7})$