Algebra Esempi

${(\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64})}^{\frac{5}{6}}$

Passaggio 1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{p^{12} g^{\frac{3}{2}}}{64}$ .

$\frac{{(p^{12} g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $p^{12} g^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(p^{12})}^{\frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(p^{12})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{12 (\frac{5}{6})} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{p^{6 (2) \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{6 \cdot 2 \frac{5}{6}} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{2 \cdot 5} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{p^{10} {(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(g^{\frac{3}{2}})}^{\frac{5}{6}}$ .

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Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{6}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 (2)}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{10} g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{10} g^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{5}{2}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{2 \cdot 2}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{64^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{{(2^{6})}^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $6$ .

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{6 (\frac{5}{6})}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{2^{5}}$

Passaggio 3.4

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$\frac{p^{10} g^{\frac{5}{4}}}{32}$