Algebra Esempi

${(\frac{a^{3}}{3 b^{- 2}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Sposta $b^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{3} b^{2}}{3})}^{- 3}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{3}{a^{3} b^{2}})}^{3}$

Passaggio 3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{a^{3} b^{2}}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b^{2})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b^{2}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27}{a^{9} {(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{6}}$