Algebra Esempi

$5 d^{2} + 10 d + 8 = 2 d^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $d$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $2 d^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 d^{2} + 10 d + 8 - 2 d^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 d^{2}$ da $5 d^{2}$ .

$3 d^{2} + 10 d + 8 = 0$

Passaggio 2

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ e la cui somma è $b = 10$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $10$ da $10 d$ .

$3 d^{2} + 10 (d) + 8 = 0$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $10$ come $4$ più $6$ .

$3 d^{2} + (4 + 6) d + 8 = 0$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 d^{2} + 4 d + 6 d + 8 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(3 d^{2} + 4 d) + 6 d + 8 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$d (3 d + 4) + 2 (3 d + 4) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 d + 4$ .

$(3 d + 4) (d + 2) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 d + 4 = 0$

$d + 2 = 0$

Passaggio 4

Imposta $3 d + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $d$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $3 d + 4$ uguale a $0$ .

$3 d + 4 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $3 d + 4 = 0$ per $d$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 d = - 4$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 d = - 4$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 d = - 4$ .

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 d}{3} = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $d$ per $1$ .

$d = \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$d = - \frac{4}{3}$

Passaggio 5

Imposta $d + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $d$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $d + 2$ uguale a $0$ .

$d + 2 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$d = - 2$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 d + 4) (d + 2) = 0$ vera.

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$d = - \frac{4}{3}, - 2$

Forma decimale:

$d = - 1.\overline{3}, - 2$

Forma numero misto:

$d = - 1 \frac{1}{3}, - 2$