Algebra Esempi

$\frac{9}{4 x} - \frac{5}{6} = \frac{13}{12 x}$

Passaggio 1

Somma $\frac{5}{6}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{9}{4 x} = \frac{13}{12 x} + \frac{5}{6}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4 x, 12 x, 6$

Passaggio 2.2

Poiché $4 x, 12 x, 6$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 12, 6$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

I fattori primi per $12$ sono $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

$12$ presenta fattori di $2$ e $6$ .

$2 \cdot 6$

Passaggio 2.5.2

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.6

$6$ presenta fattori di $2$ e $3$ .

$2 \cdot 3$

Passaggio 2.7

Il minimo comune multiplo di $4, 12, 6$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

Passaggio 2.8

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 3$

Passaggio 2.8.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$12$

Passaggio 2.9

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.10

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 2.11

Il minimo comune multiplo di $4 x, 12 x, 6$ è la parte numerica $12$ moltiplicata per la parte variabile.

$12 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $12 x$ ciascun termine in $\frac{9}{4 x} = \frac{13}{12 x} + \frac{5}{6}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{9}{4 x} = \frac{13}{12 x} + \frac{5}{6}$ per $12 x$ .

$\frac{9}{4 x} (12 x) = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \frac{9}{4 x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$4 (3) \frac{9}{4 x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.2.2

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$4 (3) \frac{9}{4 (x)} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.2.3

Elimina il fattore comune.

$4 \cdot 3 \frac{9}{4 x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.2.4

Riscrivi l'espressione.

$3 \frac{9}{x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.3

$3$ e $\frac{9}{x}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{27}{x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27}{x} x = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$27 = \frac{13}{12 x} (12 x) + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$27 = 12 \frac{13}{12 x} x + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Scomponi $12$ da $12 x$ .

$27 = 12 \frac{13}{12 (x)} x + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$27 = 12 \frac{13}{12 x} x + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$27 = \frac{13}{x} x + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$27 = \frac{13}{x} x + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$27 = 13 + \frac{5}{6} (12 x)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Scomponi $6$ da $12 x$ .

$27 = 13 + \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Passaggio 3.3.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$27 = 13 + \frac{5}{6} (6 (2 x))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$27 = 13 + 5 (2 x)$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $2$ per $5$ .

$27 = 13 + 10 x$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $13 + 10 x = 27$ .

$13 + 10 x = 27$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 x = 27 - 13$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $13$ da $27$ .

$10 x = 14$

Passaggio 4.3

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 x = 14$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{14}{10}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 x}{10} = \frac{14}{10}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{10}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Elimina il fattore comune di $14$ e $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{10}$

Passaggio 4.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 5}$

Passaggio 4.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{7}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.4$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{5}$