Algebra Esempi

$- \frac{1}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \leq \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $5$ .

$- \frac{1}{2} \cdot 5 \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2

Moltiplica $- \frac{1}{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 (\frac{1}{2}) \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 2.2

$- 5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{5}{2} \leq \frac{7 - 3 x}{5} \cdot 5 \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{1}{4} \cdot 5$

Passaggio 5

$\frac{1}{4}$ e $5$ .

$- \frac{5}{2} \leq 7 - 3 x \leq \frac{5}{4}$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $7$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$- \frac{5}{2} - 7 \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.3

$- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 2}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$\frac{- 5 - 14}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.5.2

Sottrai $14$ da $- 5$ .

$\frac{- 19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7$

Passaggio 6.7

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} - 7 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 6.8

$- 7$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5}{4} + \frac{- 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 7 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.10.1

Moltiplica $- 7$ per $4$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{5 - 28}{4}$

Passaggio 6.10.2

Sottrai $28$ da $5$ .

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq \frac{- 23}{4}$

Passaggio 6.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{19}{2} \leq - 3 x \leq - \frac{23}{4}$

Passaggio 7

Dividi per $- 3$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{19}{2}}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 8

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$- \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{19}{2} \cdot (- \frac{1}{3}) \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 10

Moltiplica $- \frac{19}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{19}{2}) \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $\frac{19}{2}$ per $1$ .

$\frac{19}{2} \cdot \frac{1}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $\frac{19}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{2 \cdot 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19}{6} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 11.2

Dividi $x$ per $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{- \frac{23}{4}}{- 3}$

Passaggio 12

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Passaggio 13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{19}{6} \geq x \geq - \frac{23}{4} \cdot (- \frac{1}{3})$

Passaggio 14

Moltiplica $- \frac{23}{4} (- \frac{1}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq 1 (\frac{23}{4}) \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $\frac{23}{4}$ per $1$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 14.3

Moltiplica $\frac{23}{4}$ per $\frac{1}{3}$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{4 \cdot 3}$

Passaggio 14.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{19}{6} \geq x \geq \frac{23}{12}$

Passaggio 15

Riscrivi l'intervallo in modo che il valore a sinistra sia inferiore al valore a destra. Questo è il modo corretto per scrivere una soluzione dell'intervallo.

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$\frac{23}{12} \leq x \leq \frac{19}{6}$

Notazione degli intervalli:

$[\frac{23}{12}, \frac{19}{6}]$

Passaggio 17