Algebra Esempi

$x + y \leq 30$ $2.5 x + 2.75 y \geq 44$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x + y \leq 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$y \leq 30 - x$

Passaggio 1.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \leq - x + 30$

Passaggio 1.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 30$

Passaggio 1.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 30)$

Coefficiente angolare: $- 1$

Intercetta di y: $(0, 30)$

Passaggio 1.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sotto la retta di confine poiché $y$ è inferiore a $- x + 30$ .

$y \leq - x + 30$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $2.5 x + 2.75 y \geq 44$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $2.5 x$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$2.75 y \geq 44 - 2.5 x$

Passaggio 2.1.1.2

Dividi per $2.75$ ciascun termine in $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Dividi per $2.75$ ciascun termine in $2.75 y \geq 44 - 2.5 x$ .

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Passaggio 2.1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2.75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2.75 y}{2.75} \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Passaggio 2.1.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y \geq \frac{44}{2.75} + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Passaggio 2.1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.3.1.1

Dividi $44$ per $2.75$ .

$y \geq 16 + \frac{- 2.5 x}{2.75}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y \geq 16 - \frac{2.5 x}{2.75}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.3

Scomponi $2.5$ da $2.5 x$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.4

Scomponi $2.75$ da $2.75$ .

$y \geq 16 - \frac{2.5 (x)}{2.75 (1)}$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.5

Frazioni separate.

$y \geq 16 - (\frac{2.5}{2.75} \cdot \frac{x}{1})$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.6

Dividi $2.5$ per $2.75$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} \frac{x}{1})$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.7

Dividi $x$ per $1$ .

$y \geq 16 - (0.\overline{90} x)$

Passaggio 2.1.1.2.3.1.8

Moltiplica $0.\overline{90}$ per $- 1$ .

$y \geq 16 - 0.\overline{90} x$

Passaggio 2.1.2

Rimetti in ordine i termini.

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

Passaggio 2.2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = - 0.\overline{90}$

$b = 16$

Passaggio 2.2.3

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $- 0.\overline{90}$

Intercetta di y: $(0, 16)$

Coefficiente angolare: $- 0.\overline{90}$

Intercetta di y: $(0, 16)$

Passaggio 2.3

Rappresenta graficamente una retta continua, poi ombreggia l'area sopra la retta di confine poiché $y$ è maggiore di $- 0.\overline{90} x + 16$ .

$y \geq - 0.\overline{90} x + 16$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x + y \leq 30$

$2.5 x + 2.75 y \geq 44$

Passaggio 4