Algebra Esempi

$(\sqrt[3]{5 j^{7}}) (\sqrt[3]{20 j^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $5 j^{7}$ come ${(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{5 (j^{6} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $j^{6}$ come ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Passaggio 1.3

Riordina $5$ e ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot 5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{{(j^{2})}^{3} \cdot (5 j)} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $j^{2} \sqrt[3]{5 j} \sqrt[3]{20 j^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$j^{2} \sqrt[3]{20 j^{2} (5 j)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $20$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{2} j}$

Passaggio 3.3

Eleva $j$ alla potenza di $1$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 (j^{1} j^{2})}$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{1 + 2}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $2$ .

$j^{2} \sqrt[3]{100 j^{3}}$

Passaggio 4

Riordina $100$ e $j^{3}$ .

$j^{2} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 100}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$j^{2} (j \sqrt[3]{100})$

Passaggio 6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\sqrt[3]{100} j^{2} j$

Passaggio 7

Moltiplica $j^{2}$ per $j$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $j$ .

$\sqrt[3]{100} (j \cdot j^{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $j$ per $j^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Eleva $j$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[3]{100} (j^{1} j^{2})$

Passaggio 7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[3]{100} j^{1 + 2}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$\sqrt[3]{100} j^{3}$