Algebra Esempi

$2 x (10 x + 8) = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1

Semplifica $2 x (10 x + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 x (10 x + 8) = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1.2

Semplifica moltiplicando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (10 x) + 2 x \cdot 8 = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 10 x \cdot x + 2 x \cdot 8 = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$2 \cdot 10 x \cdot x + 16 x = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 10 (x \cdot x) + 16 x = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 10 x^{2} + 16 x = - 3 (x + 1)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $10$ .

$20 x^{2} + 16 x = - 3 (x + 1)$

Passaggio 2

Semplifica $- 3 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 x^{2} + 16 x = - 3 x - 3 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$20 x^{2} + 16 x = - 3 x - 3$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$20 x^{2} + 16 x + 3 x = - 3$

Passaggio 3.2

Somma $16 x$ e $3 x$ .

$20 x^{2} + 19 x = - 3$

Passaggio 4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$20 x^{2} + 19 x + 3 = 0$

Passaggio 5

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 20 \cdot 3 = 60$ e la cui somma è $b = 19$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $19$ da $19 x$ .

$20 x^{2} + 19 (x) + 3 = 0$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $19$ come $4$ più $15$ .

$20 x^{2} + (4 + 15) x + 3 = 0$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$20 x^{2} + 4 x + 15 x + 3 = 0$

Passaggio 5.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(20 x^{2} + 4 x) + 15 x + 3 = 0$

Passaggio 5.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 x (5 x + 1) + 3 (5 x + 1) = 0$

Passaggio 5.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x + 1$ .

$(5 x + 1) (4 x + 3) = 0$

Passaggio 6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$5 x + 1 = 0$

$4 x + 3 = 0$

Passaggio 7

Imposta $5 x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Imposta $5 x + 1$ uguale a $0$ .

$5 x + 1 = 0$

Passaggio 7.2

Risolvi $5 x + 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = - 1$

Passaggio 7.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = - 1$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 7.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 7.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 7.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{5}$

Passaggio 8

Imposta $4 x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Imposta $4 x + 3$ uguale a $0$ .

$4 x + 3 = 0$

Passaggio 8.2

Risolvi $4 x + 3 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = - 3$

Passaggio 8.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 8.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 8.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 8.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(5 x + 1) (4 x + 3) = 0$ vera.

$x = - \frac{1}{5}, - \frac{3}{4}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1}{5}, - \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$x = - 0.2, - 0.75$