Algebra Esempi

$f (x) = 3 + 2 x^{2} - 4 x^{3}$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 3 + 2 {(- 1)}^{2} - 4 {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2.1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = 3 + 2 - 4 \cdot - 1$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 3 + 2 + 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $3$ e $2$ .

$f (- 1) = 5 + 4$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $5$ e $4$ .

$f (- 1) = 9$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $9$ .

$9$

Passaggio 1.3

Converti $9$ in decimale.

$y = 9$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 3 + 2 {(0)}^{2} - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 3 + 2 \cdot 0 - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 {(0)}^{3}$

Passaggio 2.2.1.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 3 + 0 - 4 \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $0$ .

$f (0) = 3 + 0 + 0$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $3$ e $0$ .

$f (0) = 3 + 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $3$ e $0$ .

$f (0) = 3$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $3$ .

$3$

Passaggio 2.3

Converti $3$ in decimale.

$y = 3$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 3 + 2 {(1)}^{2} - 4 {(1)}^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 3 + 2 \cdot 1 - 4 {(1)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4 {(1)}^{3}$

Passaggio 3.2.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 3 + 2 - 4 \cdot 1$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$f (1) = 3 + 2 - 4$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $3$ e $2$ .

$f (1) = 5 - 4$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$f (1) = 1$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $1$ .

$1$

Passaggio 3.3

Converti $1$ in decimale.

$y = 1$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $2$ per ${(2)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica $2$ per ${(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$f (2) = 3 + 2 {(2)}^{2} - 4 {(2)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (2) = 3 + 2^{1 + 2} - 4 {(2)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$f (2) = 3 + 2^{3} - 4 {(2)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 {(2)}^{3}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 3 + 8 - 4 \cdot 8$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$f (2) = 3 + 8 - 32$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $3$ e $8$ .

$f (2) = 11 - 32$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $32$ da $11$ .

$f (2) = - 21$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 21$ .

$- 21$

Passaggio 4.3

Converti $- 21$ in decimale.

$y = - 21$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = 3 + 2 {(3)}^{2} - 4 {(3)}^{3}$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 3 + 2 \cdot 9 - 4 {(3)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 {(3)}^{3}$

Passaggio 5.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 3 + 18 - 4 \cdot 27$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 4$ per $27$ .

$f (3) = 3 + 18 - 108$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $3$ e $18$ .

$f (3) = 21 - 108$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $108$ da $21$ .

$f (3) = - 87$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 87$ .

$- 87$

Passaggio 5.3

Converti $- 87$ in decimale.

$y = - 87$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Sale verso sinistra e scende verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 9 \\ 0 & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & - 21 \\ 3 & - 87 \end{array}$

Passaggio 8