Algebra Esempi

$\frac{1}{12 a - 3} - \frac{16 a^{2}}{12 a - 3}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - 16 a^{2}}{12 a - 3}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16 a^{2}$ come ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(4 a)}^{2}}{12 a - 3}$

Passaggio 2.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - (4 a))}{12 a - 3}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{12 a - 3}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $3$ da $12 a - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $12 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) - 3}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a) + 3 (- 1)}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (4 a) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (1 - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $1 - 4 a$ e $4 a - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - 4 a)}{3 (4 a - 1)}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 a$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1) - (4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (4 a)$ .

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (- 1 + 4 a))}{3 (4 a - 1)}$

Passaggio 3.2.4

Riordina i termini.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 + 4 a) (- 1 (4 a - 1))}{3 (4 a - 1)}$

Passaggio 3.2.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 + 4 a) \cdot (- 1)}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $1 + 4 a$ .

$\frac{- 1 \cdot (1 + 4 a)}{3}$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1 + 4 a}{3}$