Algebra Esempi

$32 = \sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$ .

$\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}} = 32$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{3 v}{4 π}}$ come ${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 v}{4 π})}^{1} = 32^{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{3 v}{4 π} = 32^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $32$ alla potenza di $3$ .

$\frac{3 v}{4 π} = 32768$

Passaggio 4

Risolvi per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4 π}{3}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica $\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3 v}{4 π} = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Passaggio 4.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Passaggio 4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 v$ .

$\frac{1}{3} (3 (v)) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 v) = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Passaggio 4.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$v = \frac{4 π}{3} \cdot 32768$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Moltiplica $\frac{4 π}{3} \cdot 32768$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

$\frac{4 π}{3}$ e $32768$ .

$v = \frac{4 π \cdot 32768}{3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $32768$ per $4$ .

$v = \frac{131072 π}{3}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$v = \frac{131072 π}{3}$

Forma decimale:

$v = 137258.27743044$