Algebra Esempi

$\sqrt{\frac{- 18}{36}}$

Passaggio 1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $- 18$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $18$ da $- 18$ .

$\sqrt{\frac{18 (- 1)}{36}}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $18$ da $36$ .

$\sqrt{\frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 2}}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 2}}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sqrt{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi $- \frac{1}{2}$ come $i^{2} \frac{1^{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{2}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{2}}$

Passaggio 4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$i \sqrt{\frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$i \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 9

$i$ e $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{i \sqrt{2}}{2}$