Algebra Esempi

${(\frac{6 a b^{0}}{2 a^{4} b})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $b^{0}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b \cdot b^{0}})}^{3}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $b$ per $b^{0}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $b^{0}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b)})}^{3}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $b^{0}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} (b^{0} b^{1})})}^{3}$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{0 + 1}})}^{3}$

Passaggio 2.1.3

Somma $0$ e $1$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b^{1}})}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2 a^{4} b^{1}$ .

${(\frac{6 a}{2 a^{4} b})}^{3}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $6 a$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 a^{4} b})}^{3}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $2 a^{4} b$ .

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (3 a)}{2 (a^{4} b)})}^{3}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3 a}{a^{4} b})}^{3}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $a$ e $a^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $a$ da $3 a$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a^{4} b})}^{3}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $a$ da $a^{4} b$ .

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a \cdot 3}{a (a^{3} b)})}^{3}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3}{a^{3} b})}^{3}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3}{a^{3} b}$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3} b)}^{3}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $a^{3} b$ .

$\frac{3^{3}}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27}{{(a^{3})}^{3} b^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{a^{3 \cdot 3} b^{3}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27}{a^{9} b^{3}}$